Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите объем прямой призмы ABCDA1B1C1D1, в основании которой лежит параллелограмм ABCD, если длины ребер AB и AA1 равны 2 и 1 соответственно, а расстояние точки A1 до прямой CD равно 5.
1) 
2) 16
3) 
4) 10
5) 
Решение.
Проведем перпендикуляр AH к стороне DC. Для этого продлим сторону DC. По теореме о трех перпендикулярах прямая A1H перпендикулярна прямой DH (поскольку проекция A1H на плоскость основания это AH). Следовательно, прямая A1H является расстоянием от точки A1 до прямой CD. Найдем AH по теореме Пифагора:
Найдем объем призмы ABCDA1B1C1D1:
Правильный ответ указан под номером 3.
Сложность: II